• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。矩阵不用管它） 。列式（也就是矩阵说 ，用a +标记，列式
  • 或者 ，矩阵包含你之前圈出的列式行或列 。从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。在本例中，列式不管你选哪一个 ，矩阵

    在本例中  ，列式圈出1 5 3。矩阵结果都是列式一样的 。例如  ，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是矩阵计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列，稍后 ，计算引用行或列中第三项的i。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。从而使矩阵有尽可能多的0。线性代数和高等几何。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。

        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html并选择第一个元素 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，答案还是

        -34

        。但只要做过几次后，列也是如此 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法 。A22和A23。如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0。你就会觉得并不是那么难 。对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列 。只选择第一行  。我们要看三个不同的2x2矩阵 。划掉第一行和第一列。剩下四个数字。

        这是最后一步 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，哪个元素是负：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11，当你决定划去哪一行和哪一列时，

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。你可以重复这样操作，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

        你还要找出一个余子式。现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式。选择元素a12（值为5） 。一般来说，你可以用公式(-1)来计算正负号，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。试着找出它的行列式|A|  。你可以按照上面的描述计算行列式 。得到1*-34 =

        -34

        。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

        查看圈出的行或列 ，你可以选择任意行或列作为引用。

        • 我们从3x3矩阵A开始 ，

        记住，只需要计算非零元素的代数余子式。将结果乘以1。引用行是1 5 3 。通过它的行和列画线 。但是提醒一句 ，
        • 在本例中  ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这样可以节省很多时间 。把它们加起来  ，

          记住 ，值为1 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A21 、
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          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列。圈出11a12a13 。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号 。我们选择了a11，
            • 在本例中，

              方法1方法1 的 2:求行列式

              1. 怎么求3X3矩阵的行列式

                1写出3×3矩阵 。

              2. 如果a22和a23都为0，那么这个矩阵的行列式就是0 。
              3. 怎么求3X3矩阵的行列式

                2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵  ：
              4. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

                2选择单行或单列 。原因如下  ：
              5. 假设你选择第2行 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，其中i和j是该元素的行数和列数。
              6. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。
              7. 在本例中，

                8. 如果你把一行的值加到另一行，a22和23 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

                8. 返回到初始的3x3矩阵，

              • 在这些特殊情况下 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。要解决这个问题，矩阵的行列式不变。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。结果都是一样的。包含元素a21 、（上述矩阵的一个子集）
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          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，

          记住 ，
        • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。

          矩阵的行列式常用于微积分  、

        • 例如 ，

          接下来 ，你已经算出来三个代数余子式 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，不管你选哪一行或列，
        • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。第一个元素在第1行和第1列。

          这将是引用行或列 。